Для перевода числа 3CA.7D из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3CA.7D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
3CA.7D16=3 ∙ 162 + C ∙ 161 + A ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 768 + 192 + 10 + 0.4375 + 0.05078125 = 970.4882812510
Таким образом:
3CA.7D16 = 970.4882812510.
Для перевода десятичного числа 970.48828125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 970 | 8 | |||||
| 968 | — | 121 | 8 | ||||
| 2 | 120 | — | 15 | 8 | |||
| 1 | 8 | 1 | |||||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
97010=17128
Для перевода дробной части 0.48828125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.48828125 ∙ 8 = 3.90625 (3)
0.90625 ∙ 8 = 7.25 (7)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.4882812510=0.3728
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
970.4882812510=1712.3728.
Окончательный ответ:
3CA.7D16=1712.3728.