Перевод числа 3CA.7D из шестнадцатеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 3CA.7D из шестнадцатеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3CA.7D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

3CA.7D₁₆=3 ∙ 16² + C ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ + 7 ∙ 16^-1 + D ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 768 + 192 + 10 + 0.4375 + 0.05078125 = 970.48828125₁₀

Таким образом:

3CA.7D₁₆ = 970.48828125₁₀.

Для перевода десятичного числа 970.48828125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

970₁₀=3CA₁₆

Для перевода дробной части 0.48828125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.48828125 ∙ 16 = 7.8125 (7)
0.8125 ∙ 16 = 13 (D)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.48828125₁₀=0.7D₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

970.48828125₁₀=3CA.7D₁₆.

Окончательный ответ:

3CA.7D₁₆=3CA.7D₁₆.