Перевод числа 5131 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5131 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5131 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5131₁₆=5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 20480 + 256 + 48 + 1 = 20785₁₀

Таким образом:

5131₁₆ = 20785₁₀.

Для перевода десятичного числа 20785 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

20785₁₀=101000100110001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5131₁₆=101000100110001₂