Для перевода числа 5170.237 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 5170.237 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5170.2378=5 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 2560 + 64 + 56 + 0 + 0.25 + 0.046875 + 0.013671875 = 2680.31054687510
Таким образом:
5170.2378 = 2680.31054687510.
Для перевода десятичного числа 2680.310546875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 2680 | 16 | |||
| 2672 | — | 167 | 16 | ||
| 8 | 160 | 10 | |||
| 7 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
268010=107816
Для перевода дробной части 0.310546875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.310546875 ∙ 16 = 4.96875 (4)
0.96875 ∙ 16 = 15.5 (F)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.31054687510=0.4F816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2680.31054687510=1078.4F816.
Окончательный ответ:
5170.2378=1078.4F816.