Перевод числа 52.14 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 52.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 52.14 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

52.14₈=5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 40 + 2 + 0.125 + 0.0625 = 42.1875₁₀

Таким образом:

52.14₈ = 42.1875₁₀.

Для перевода десятичного числа 42.1875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

42₁₀=2A₁₆

Для перевода дробной части 0.1875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.1875 ∙ 16 = 3 (3)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.1875₁₀=0.3₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

42.1875₁₀=2A.3₁₆.

Окончательный ответ:

52.14₈=2A.3₁₆.