Перевод числа 520 из 14-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 520 из 14-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 14-ого числа 520 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄ = a_n-1 ∙ 14^n-1 + a_n-2 ∙ 14^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 14⁰

В результате преобразований получим:

520₁₄=5 ∙ 14² + 2 ∙ 14¹ + 0 ∙ 14⁰ = 5 ∙ 196 + 2 ∙ 14 + 0 ∙ 1 = 980 + 28 + 0 = 1008₁₀

Таким образом:

520₁₄ = 1008₁₀.

Для перевода десятичного числа 1008 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1008₁₀=1111110000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

520₁₄=1111110000₂