Для перевода числа 52243.167 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 52243.167 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
52243.1678=5 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 5 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 20480 + 1024 + 128 + 32 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.013671875 = 21667.23242187510
Таким образом:
52243.1678 = 21667.23242187510.
Для перевода десятичного числа 21667.232421875 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 21667 | 16 | |||||
| 21664 | — | 1354 | 16 | ||||
| 3 | 1344 | — | 84 | 16 | |||
| A | 80 | 5 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2166710=54A316
Для перевода дробной части 0.232421875 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.232421875 ∙ 16 = 3.71875 (3)
0.71875 ∙ 16 = 11.5 (B)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.23242187510=0.3B816
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21667.23242187510=54A3.3B816.
Окончательный ответ:
52243.1678=54A3.3B816.