Перевод числа 523352.34 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 523352.34 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

523352.34₈=5 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 163840 + 8192 + 1536 + 192 + 40 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 173802.4375₁₀

Таким образом:

523352.34₈ = 173802.4375₁₀.