Для перевода числа 5253.144 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 5253.144 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
5253.1448=5 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 5 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 2560 + 128 + 40 + 3 + 0.125 + 0.0625 + 0.0078125 = 2731.195312510
Таким образом:
5253.1448 = 2731.195312510.
Для перевода десятичного числа 2731.1953125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 2731 | 16 | |||
| 2720 | — | 170 | 16 | ||
| B | 160 | 10 | |||
| A |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
273110=10AB16
Для перевода дробной части 0.1953125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1953125 ∙ 16 = 3.125 (3)
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.195312510=0.3216
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
2731.195312510=10AB.3216.
Окончательный ответ:
5253.1448=10AB.3216.