Для перевода числа 53.977 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 53.977 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
53.97716=5 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 5 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 80 + 3 + 0.5625 + 0.02734375 + 0.001708984375 = 83.59155273437510
Таким образом:
53.97716 = 83.59155273437510.
Для перевода десятичного числа 83.591552734375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 83 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 3 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8310=1238
Для перевода дробной части 0.591552734375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.591552734375 ∙ 8 = 4.732421875 (4)
0.732421875 ∙ 8 = 5.859375 (5)
0.859375 ∙ 8 = 6.875 (6)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.59155273437510=0.45678
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
83.59155273437510=123.45678.
Окончательный ответ:
53.97716=123.45678.