Для перевода числа 5386FA1A738CABC86DF3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5386FA1A738CABC86DF3E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
5386FA1A738CABC86DF3E16=5 ∙ 1620 + 3 ∙ 1619 + 8 ∙ 1618 + 6 ∙ 1617 + F ∙ 1616 + A ∙ 1615 + 1 ∙ 1614 + A ∙ 1613 + 7 ∙ 1612 + 3 ∙ 1611 + 8 ∙ 1610 + C ∙ 169 + A ∙ 168 + B ∙ 167 + C ∙ 166 + 8 ∙ 165 + 6 ∙ 164 + D ∙ 163 + F ∙ 162 + 3 ∙ 161 + E ∙ 160 = 5 ∙ 1.2089258196146E+24 + 3 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 6 ∙ 2.9514790517935E+20 + 15 ∙ 1.844674407371E+19 + 10 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 7 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 8 ∙ 1099511627776 + 12 ∙ 68719476736 + 10 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 8 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 6.0446290980731E+24 + 2.2667359117774E+23 + 3.7778931862957E+22 + 1.7708874310761E+21 + 2.7670116110564E+20 + 1.1529215046068E+19 + 72057594037927936 + 45035996273704960 + 1970324836974592 + 52776558133248 + 8796093022208 + 824633720832 + 42949672960 + 2952790016 + 201326592 + 8388608 + 393216 + 53248 + 3840 + 48 + 14 = 6.3111408580474E+2410
Таким образом:
5386FA1A738CABC86DF3E16 = 6.3111408580474E+2410.
Для перевода десятичного числа 6.3111408580474E+24 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| -6798402669036699648 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
-679840266903669964810=-67984026690366996482
Для перевода дробной части 0.3111408580474E+24 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3111408580474E+24 ∙ 2 = 6.222817160948E+23 ()
0.222817160948E+23 ∙ 2 = 4.45634321896E+22 ()
0.45634321896E+22 ∙ 2 = 9.1268643792E+21 ()
0.1268643792E+21 ∙ 2 = 2.537287584E+20 ()
0.537287584E+20 ∙ 2 = 1.074575168E+20 ()
0.074575168E+20 ∙ 2 = 1.49150336E+19 ()
0.49150336E+19 ∙ 2 = 9.8300672E+18 ()
0.8300672E+18 ∙ 2 = 1.6601344E+18 ()
0.6601344E+18 ∙ 2 = 1.3202688E+18 ()
0.3202688E+18 ∙ 2 = 6.405376E+17 ()
0.405376E+17 ∙ 2 = 8.10752E+16 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3111408580474E+2410=0.2
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
6.3111408580474E+2410=-6798402669036699648.2.
Окончательный ответ:
5386FA1A738CABC86DF3E16=-6798402669036699648.2.