Перевод числа AFD111 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа AFD111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа AFD111 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

AFD111₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + D ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 13 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 53248 + 256 + 16 + 1 = 11522321₁₀

Таким образом:

AFD111₁₆ = 11522321₁₀.

Для перевода десятичного числа 11522321 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

11522321₁₀=101011111101000100010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

AFD111₁₆=101011111101000100010001₂