Для перевода числа FEA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FEA в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FEA16=F ∙ 162 + E ∙ 161 + A ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 3840 + 224 + 10 = 407410
Таким образом:
FEA16 = 407410.
Для перевода десятичного числа 4074 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4074 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4074 | — | 2037 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 2036 | — | 1018 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1018 | — | 509 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
407410=1111111010102
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FEA16=1111111010102