Перевод числа 53ec из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 53ec из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 53ec в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

53ec₁₆=5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + e ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 20480 + 768 + 224 + 12 = 21484₁₀

Таким образом:

53ec₁₆ = 21484₁₀.

Для перевода десятичного числа 21484 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21484₁₀=101001111101100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

53ec₁₆=101001111101100₂