Перевод числа 5406 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5406 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 5406 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

5406₈=5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2560 + 256 + 0 + 6 = 2822₁₀

Таким образом:

5406₈ = 2822₁₀.

Для перевода десятичного числа 2822 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2822₁₀=101100000110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5406₈=101100000110₂