Перевод числа 542 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 542 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 542 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

542₉=5 ∙ 9² + 4 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 5 ∙ 81 + 4 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 405 + 36 + 2 = 443₁₀

Таким образом:

542₉ = 443₁₀.

Для перевода десятичного числа 443 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

443₁₀=110111011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

542₉=110111011₂