Перевод числа 542A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 542A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 542A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

542A₁₆=5 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 20480 + 1024 + 32 + 10 = 21546₁₀

Таким образом:

542A₁₆ = 21546₁₀.

Для перевода десятичного числа 21546 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21546₁₀=101010000101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

542A₁₆=101010000101010₂