Перевод числа 543.32 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 543.32 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰ + a_-1 ∙ 7^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 7^-m

В результате преобразований получим:

543.32₇=5 ∙ 7² + 4 ∙ 7¹ + 3 ∙ 7⁰ + 3 ∙ 7^-1 + 2 ∙ 7^-2 = 5 ∙ 49 + 4 ∙ 7 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.14285714285714 + 2 ∙ 0.020408163265306 = 245 + 28 + 3 + 0.42857142857143 + 0.040816326530612 = 276.4693877551₁₀

Таким образом:

543.32₇ = 276.4693877551₁₀.