Для перевода числа 544.A666 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 544.A666 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
544.A66616=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 + 6 ∙ 16-4 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 1.52587890625E-5 = 1280 + 64 + 4 + 0.625 + 0.0234375 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 = 1348.649993896510
Таким образом:
544.A66616 = 1348.649993896510.
Для перевода десятичного числа 1348.6499938965 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1348 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1348 | — | 674 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
134810=101010001002
Для перевода дробной части 0.6499938965 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.6499938965 ∙ 2 = 1.299987793 (1)
0.299987793 ∙ 2 = 0.599975586 (0)
0.599975586 ∙ 2 = 1.199951172 (1)
0.199951172 ∙ 2 = 0.399902344 (0)
0.399902344 ∙ 2 = 0.799804688 (0)
0.799804688 ∙ 2 = 1.599609376 (1)
0.599609376 ∙ 2 = 1.199218752 (1)
0.199218752 ∙ 2 = 0.398437504 (0)
0.398437504 ∙ 2 = 0.796875008 (0)
0.796875008 ∙ 2 = 1.593750016 (1)
0.593750016 ∙ 2 = 1.187500032 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.649993896510=0.101001100112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1348.649993896510=10101000100.101001100112.
Окончательный ответ:
544.A66616=10101000100.101001100112.