Перевод числа FB17 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа FB17 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FB17 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

FB17₁₆=F ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 61440 + 2816 + 16 + 7 = 64279₁₀

Таким образом:

FB17₁₆ = 64279₁₀.

Для перевода десятичного числа 64279 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

64279₁₀=1111101100010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

FB17₁₆=1111101100010111₂