Перевод числа 5442.2422 из шестеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 6-ого числа 5442.2422 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

5442.2422₆=5 ∙ 6³ + 4 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 4 ∙ 6^-2 + 2 ∙ 6^-3 + 2 ∙ 6^-4 = 5 ∙ 216 + 4 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 4 ∙ 0.027777777777778 + 2 ∙ 0.0046296296296296 + 2 ∙ 0.0007716049382716 = 1080 + 144 + 24 + 2 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 + 0.0092592592592593 + 0.0015432098765432 = 1250.4552469136₁₀

Таким образом:

5442.2422₆ = 1250.4552469136₁₀.