Для перевода числа 54734556858db3634634 из 14-ой в 13-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 13-ую. Для перевода 14-ого числа 54734556858db3634634 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A14 = an-1 ∙ 14n-1 + an-2 ∙ 14n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 140
В результате преобразований получим:
54734556858db363463414=5 ∙ 1419 + 4 ∙ 1418 + 7 ∙ 1417 + 3 ∙ 1416 + 4 ∙ 1415 + 5 ∙ 1414 + 5 ∙ 1413 + 6 ∙ 1412 + 8 ∙ 1411 + 5 ∙ 1410 + 8 ∙ 149 + d ∙ 148 + b ∙ 147 + 3 ∙ 146 + 6 ∙ 145 + 3 ∙ 144 + 4 ∙ 143 + 6 ∙ 142 + 3 ∙ 141 + 4 ∙ 140 = 5 ∙ 5.9763039589489E+21 + 4 ∙ 4.2687885421064E+20 + 7 ∙ 3.0491346729331E+19 + 3 ∙ 2177953337809371136 + 4 ∙ 155568095557812224 + 5 ∙ 11112006825558016 + 5 ∙ 793714773254144 + 6 ∙ 56693912375296 + 8 ∙ 4049565169664 + 5 ∙ 289254654976 + 8 ∙ 20661046784 + 13 ∙ 1475789056 + 11 ∙ 105413504 + 3 ∙ 7529536 + 6 ∙ 537824 + 3 ∙ 38416 + 4 ∙ 2744 + 6 ∙ 196 + 3 ∙ 14 + 4 ∙ 1 = 2.9881519794745E+22 + 1.7075154168425E+21 + 2.1343942710532E+20 + 6533860013428113408 + 622272382231248896 + 55560034127790080 + 3968573866270720 + 340163474251776 + 32396521357312 + 1446273274880 + 165288374272 + 19185257728 + 1159548544 + 22588608 + 3226944 + 115248 + 10976 + 1176 + 42 + 4 = 3.1809690673888E+2210
Таким образом:
54734556858db363463414 = 3.1809690673888E+2210.
Для перевода десятичного числа 3.1809690673888E+22 в 13-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 13 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 13.
| — | 7503890812753674240 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 7.5038908127537E+18 | — | 5.7722237021182E+17 | 13 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 5.7722237021182E+17 | — | 4.4401720785525E+16 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4.4401720785525E+16 | — | 3.4155169835019E+15 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 3.4155169835019E+15 | — | 2.6273207565399E+14 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 2.6273207565398E+14 | — | 20210159665691 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 9 | 20210159665683 | — | 1554627666591 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 1554627666579 | — | 119586743583 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| C | 119586743575 | — | 9198980275 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8 | 9198980271 | — | 707613867 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4 | 707613855 | — | 54431835 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| C | 54431832 | — | 4187064 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3 | 4187053 | — | 322081 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| B | 322075 | — | 24775 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 6 | 24765 | — | 1905 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| A | 1898 | — | 146 | 13 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7 | 143 | 11 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
750389081275367424010=1137A6B3C48C89380013
Для перевода дробной части 0.1809690673888E+22 из десятичной системы в 13-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 13, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.1809690673888E+22 ∙ 13 = 2.3525978760544E+22 ()
0.3525978760544E+22 ∙ 13 = 4.5837723887072E+22 ()
0.5837723887072E+22 ∙ 13 = 7.5890410531936E+22 ()
0.5890410531936E+22 ∙ 13 = 7.6575336915168E+22 ()
0.6575336915168E+22 ∙ 13 = 8.5479379897184E+22 ()
0.5479379897184E+22 ∙ 13 = 7.1231938663392E+22 ()
0.1231938663392E+22 ∙ 13 = 1.6015202624096E+22 ()
0.6015202624096E+22 ∙ 13 = 7.8197634113248E+22 ()
0.8197634113248E+22 ∙ 13 = 1.0656924347222E+23 ()
0.0656924347222E+23 ∙ 13 = 8.540016513886E+22 ()
0.540016513886E+22 ∙ 13 = 7.020214680518E+22 ()
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1809690673888E+2210=0.13
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
3.1809690673888E+2210=1137A6B3C48C893800.13.
Окончательный ответ:
54734556858db363463414=1137A6B3C48C893800.13.