Перевод числа 54B0ED из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 54B0ED из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 54B0ED в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

54B0ED₁₆=5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 5242880 + 262144 + 45056 + 0 + 224 + 13 = 5550317₁₀

Таким образом:

54B0ED₁₆ = 5550317₁₀.

Для перевода десятичного числа 5550317 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5550317₁₀=10101001011000011101101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

54B0ED₁₆=10101001011000011101101₂