Для перевода числа 54D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 54D в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
54D16=5 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + D ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1280 + 64 + 13 = 135710
Таким образом:
54D16 = 135710.
Для перевода десятичного числа 1357 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1357 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1356 | — | 678 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
135710=101010011012
Окончательный ответ будет выглядеть так:
54D16=101010011012