Перевод числа 1517 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1517 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1517 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1517₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 16 + 7 = 5399₁₀

Таким образом:

1517₁₆ = 5399₁₀.

Для перевода десятичного числа 5399 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5399₁₀=1010100010111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1517₁₆=1010100010111₂