Перевод числа 3F6E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3F6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3F6E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3F6E₁₆=3 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 12288 + 3840 + 96 + 14 = 16238₁₀

Таким образом:

3F6E₁₆ = 16238₁₀.

Для перевода десятичного числа 16238 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

16238₁₀=11111101101110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3F6E₁₆=11111101101110₂