Для перевода числа A8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A8F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A8F16=A ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 128 + 15 = 270310
Таким образом:
A8F16 = 270310.
Для перевода десятичного числа 2703 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 2703 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2702 | — | 1351 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1350 | — | 675 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 674 | — | 337 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
270310=1010100011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A8F16=1010100011112