Перевод числа A300 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа A300 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа A300 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

A300₁₆=A ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 10 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 40960 + 768 + 0 + 0 = 41728₁₀

Таким образом:

A300₁₆ = 41728₁₀.

Для перевода десятичного числа 41728 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

41728₁₀=1010001100000000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

A300₁₆=1010001100000000₂