Для перевода числа D09AD180D0BED0BAD0BED0B4D0B8D0BB20D0BDD0B520D0BBD0BED0B2D0B8D182D181D18F2C20D0BDD0B520D180D0B0D181D182D0B5D18220D0BAD0BED0BAD0BED1812E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D09AD180D0BED0BAD0BED0B4D0B8D0BB20D0BDD0B520D0BBD0BED0B2D0B8D182D181D18F2C20D0BDD0B520D180D0B0D181D182D0B5D18220D0BAD0BED0BAD0BED1812E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
D09AD180D0BED0BAD0BED0B4D0B8D0BB20D0BDD0B520D0BBD0BED0B2D0B8D182D181D18F2C20D0BDD0B520D180D0B0D181D182D0B5D18220D0BAD0BED0BAD0BED1812E16=D ∙ 16133 + 0 ∙ 16132 + 9 ∙ 16131 + A ∙ 16130 + D ∙ 16129 + 1 ∙ 16128 + 8 ∙ 16127 + 0 ∙ 16126 + D ∙ 16125 + 0 ∙ 16124 + B ∙ 16123 + E ∙ 16122 + D ∙ 16121 + 0 ∙ 16120 + B ∙ 16119 + A ∙ 16118 + D ∙ 16117 + 0 ∙ 16116 + B ∙ 16115 + E ∙ 16114 + D ∙ 16113 + 0 ∙ 16112 + B ∙ 16111 + 4 ∙ 16110 + D ∙ 16109 + 0 ∙ 16108 + B ∙ 16107 + 8 ∙ 16106 + D ∙ 16105 + 0 ∙ 16104 + B ∙ 16103 + B ∙ 16102 + 2 ∙ 16101 + 0 ∙ 16100 + D ∙ 1699 + 0 ∙ 1698 + B ∙ 1697 + D ∙ 1696 + D ∙ 1695 + 0 ∙ 1694 + B ∙ 1693 + 5 ∙ 1692 + 2 ∙ 1691 + 0 ∙ 1690 + D ∙ 1689 + 0 ∙ 1688 + B ∙ 1687 + B ∙ 1686 + D ∙ 1685 + 0 ∙ 1684 + B ∙ 1683 + E ∙ 1682 + D ∙ 1681 + 0 ∙ 1680 + B ∙ 1679 + 2 ∙ 1678 + D ∙ 1677 + 0 ∙ 1676 + B ∙ 1675 + 8 ∙ 1674 + D ∙ 1673 + 1 ∙ 1672 + 8 ∙ 1671 + 2 ∙ 1670 + D ∙ 1669 + 1 ∙ 1668 + 8 ∙ 1667 + 1 ∙ 1666 + D ∙ 1665 + 1 ∙ 1664 + 8 ∙ 1663 + F ∙ 1662 + 2 ∙ 1661 + C ∙ 1660 + 2 ∙ 1659 + 0 ∙ 1658 + D ∙ 1657 + 0 ∙ 1656 + B ∙ 1655 + D ∙ 1654 + D ∙ 1653 + 0 ∙ 1652 + B ∙ 1651 + 5 ∙ 1650 + 2 ∙ 1649 + 0 ∙ 1648 + D ∙ 1647 + 1 ∙ 1646 + 8 ∙ 1645 + 0 ∙ 1644 + D ∙ 1643 + 0 ∙ 1642 + B ∙ 1641 + 0 ∙ 1640 + D ∙ 1639 + 1 ∙ 1638 + 8 ∙ 1637 + 1 ∙ 1636 + D ∙ 1635 + 1 ∙ 1634 + 8 ∙ 1633 + 2 ∙ 1632 + D ∙ 1631 + 0 ∙ 1630 + B ∙ 1629 + 5 ∙ 1628 + D ∙ 1627 + 1 ∙ 1626 + 8 ∙ 1625 + 2 ∙ 1624 + 2 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + D ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + B ∙ 1619 + A ∙ 1618 + D ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + B ∙ 1615 + E ∙ 1614 + D ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + B ∙ 1611 + A ∙ 1610 + D ∙ 169 + 0 ∙ 168 + B ∙ 167 + E ∙ 166 + D ∙ 165 + 1 ∙ 164 + 8 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 = 13 ∙ 1.4059105607947E+160 + 0 ∙ 8.7869410049672E+158 + 9 ∙ 5.4918381281045E+157 + 10 ∙ 3.4323988300653E+156 + 13 ∙ 2.1452492687908E+155 + 1 ∙ 1.3407807929943E+154 + 8 ∙ 8.3798799562141E+152 + 0 ∙ 5.2374249726338E+151 + 13 ∙ 3.2733906078961E+150 + 0 ∙ 2.0458691299351E+149 + 11 ∙ 1.2786682062094E+148 + 14 ∙ 7.9916762888089E+146 + 13 ∙ 4.9947976805056E+145 + 0 ∙ 3.121748550316E+144 + 11 ∙ 1.9510928439475E+143 + 10 ∙ 1.2194330274672E+142 + 13 ∙ 7.6214564216699E+140 + 0 ∙ 4.7634102635437E+139 + 11 ∙ 2.9771314147148E+138 + 14 ∙ 1.8607071341968E+137 + 13 ∙ 1.162941958873E+136 + 0 ∙ 7.2683872429561E+134 + 11 ∙ 4.5427420268475E+133 + 4 ∙ 2.8392137667797E+132 + 13 ∙ 1.7745086042373E+131 + 0 ∙ 1.1090678776483E+130 + 11 ∙ 6.931674235302E+128 + 8 ∙ 4.3322963970638E+127 + 13 ∙ 2.7076852481649E+126 + 0 ∙ 1.692303280103E+125 + 11 ∙ 1.0576895500644E+124 + 11 ∙ 6.6105596879025E+122 + 2 ∙ 4.1315998049391E+121 + 0 ∙ 2.5822498780869E+120 + 13 ∙ 1.6139061738043E+119 + 0 ∙ 1.0086913586277E+118 + 11 ∙ 6.3043209914231E+116 + 13 ∙ 3.9402006196394E+115 + 13 ∙ 2.4626253872747E+114 + 0 ∙ 1.5391408670467E+113 + 11 ∙ 9.6196304190416E+111 + 5 ∙ 6.012269011901E+110 + 2 ∙ 3.7576681324381E+109 + 0 ∙ 2.3485425827738E+108 + 13 ∙ 1.4678391142336E+107 + 0 ∙ 9.1739944639603E+105 + 11 ∙ 5.7337465399752E+104 + 11 ∙ 3.5835915874845E+103 + 13 ∙ 2.2397447421778E+102 + 0 ∙ 1.3998404638611E+101 + 11 ∙ 8.749002899132E+99 + 14 ∙ 5.4681268119575E+98 + 13 ∙ 3.4175792574735E+97 + 0 ∙ 2.1359870359209E+96 + 11 ∙ 1.3349918974506E+95 + 2 ∙ 8.3436993590661E+93 + 13 ∙ 5.2148120994163E+92 + 0 ∙ 3.2592575621352E+91 + 11 ∙ 2.0370359763345E+90 + 8 ∙ 1.2731474852091E+89 + 13 ∙ 7.9571717825566E+87 + 1 ∙ 4.9732323640979E+86 + 8 ∙ 3.1082702275612E+85 + 2 ∙ 1.9426688922257E+84 + 13 ∙ 1.2141680576411E+83 + 1 ∙ 7.5885503602568E+81 + 8 ∙ 4.7428439751605E+80 + 1 ∙ 2.9642774844753E+79 + 13 ∙ 1.8526734277971E+78 + 1 ∙ 1.1579208923732E+77 + 8 ∙ 7.2370055773323E+75 + 15 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 12 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 0 ∙ 6.9017463467906E+69 + 13 ∙ 4.3135914667441E+68 + 0 ∙ 2.6959946667151E+67 + 11 ∙ 1.6849966666969E+66 + 13 ∙ 1.0531229166856E+65 + 13 ∙ 6.5820182292848E+63 + 0 ∙ 4.113761393303E+62 + 11 ∙ 2.5711008708144E+61 + 5 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 0 ∙ 6.2771017353867E+57 + 13 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 8 ∙ 1.5324955408659E+54 + 0 ∙ 9.5780971304118E+52 + 13 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 11 ∙ 2.3384026197294E+49 + 0 ∙ 1.4615016373309E+48 + 13 ∙ 9.1343852333181E+46 + 1 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 1 ∙ 2.2300745198531E+43 + 13 ∙ 1.3937965749082E+42 + 1 ∙ 8.711228593176E+40 + 8 ∙ 5.444517870735E+39 + 2 ∙ 3.4028236692094E+38 + 13 ∙ 2.1267647932559E+37 + 0 ∙ 1.3292279957849E+36 + 11 ∙ 8.3076749736557E+34 + 5 ∙ 5.1922968585348E+33 + 13 ∙ 3.2451855365843E+32 + 1 ∙ 2.0282409603652E+31 + 8 ∙ 1.2676506002282E+30 + 2 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 11 ∙ 7.5557863725914E+22 + 10 ∙ 4.7223664828696E+21 + 13 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 11 ∙ 1152921504606846976 + 14 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 10 ∙ 1099511627776 + 13 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 11 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 13 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 1.8276837290332E+161 + 0 + 4.942654315294E+158 + 3.4323988300653E+157 + 2.7888240494281E+156 + 1.3407807929943E+154 + 6.7039039649713E+153 + 0 + 4.255407790265E+151 + 0 + 1.4065350268304E+149 + 1.1188346804333E+148 + 6.4932369846573E+146 + 0 + 2.1462021283422E+144 + 1.2194330274672E+143 + 9.9078933481709E+141 + 0 + 3.2748445561863E+139 + 2.6049899878755E+138 + 1.5118245465349E+137 + 0 + 4.9970162295323E+134 + 1.1356855067119E+133 + 2.3068611855085E+132 + 0 + 7.6248416588322E+129 + 3.465837117651E+128 + 3.5199908226143E+127 + 0 + 1.1634585050708E+125 + 7.2716156566927E+123 + 8.2631996098781E+121 + 0 + 2.0980780259456E+120 + 0 + 6.9347530905654E+117 + 5.1222608055313E+116 + 3.2014130034571E+115 + 0 + 1.0581593460946E+113 + 3.0061345059505E+111 + 7.5153362648763E+109 + 0 + 1.9081908485037E+108 + 0 + 6.3071211939727E+105 + 3.9419507462329E+104 + 2.9116681648311E+103 + 0 + 9.6239031890453E+100 + 7.6553775367405E+99 + 4.4428530347155E+98 + 0 + 1.4684910871956E+96 + 1.6687398718132E+94 + 6.7792557292412E+93 + 0 + 2.2407395739679E+91 + 1.0185179881672E+90 + 1.0344323317324E+89 + 4.9732323640979E+86 + 2.4866161820489E+86 + 3.8853377844515E+84 + 1.5784184749334E+84 + 7.5885503602568E+81 + 3.7942751801284E+81 + 2.9642774844753E+79 + 2.4084754561362E+79 + 1.1579208923732E+77 + 5.7896044618658E+76 + 6.784692728749E+75 + 5.6539106072908E+73 + 2.1202164777341E+73 + 2.208558830973E+71 + 0 + 5.6076689067673E+69 + 0 + 1.8534963333666E+67 + 1.3690597916912E+66 + 8.5566236980703E+64 + 0 + 2.8282109578958E+62 + 8.034690221295E+60 + 2.0086725553237E+59 + 0 + 5.1001451600017E+57 + 2.4519928653854E+55 + 1.2259964326927E+55 + 0 + 7.7822039184596E+52 + 0 + 2.5722428817024E+50 + 0 + 1.1874700803314E+48 + 5.7089907708238E+45 + 2.8544953854119E+45 + 2.2300745198531E+43 + 1.8119355473806E+43 + 8.711228593176E+40 + 4.355614296588E+40 + 6.8056473384188E+38 + 2.7647942312326E+38 + 0 + 9.1384424710213E+35 + 2.5961484292674E+34 + 4.2187411975595E+33 + 2.0282409603652E+31 + 1.0141204801826E+31 + 1.5845632502853E+29 + 9.903520314283E+27 + 0 + 2.5145657047984E+26 + 0 + 8.3113650098506E+23 + 4.7223664828696E+22 + 3.8369227673316E+21 + 0 + 1.2682136550675E+19 + 1008806316530991104 + 58546795155816448 + 0 + 193514046488576 + 10995116277760 + 893353197568 + 0 + 2952790016 + 234881024 + 13631488 + 65536 + 32768 + 256 + 32 + 14 = 1.8329977130162E+16110
Таким образом:
D09AD180D0BED0BAD0BED0B4D0B8D0BB20D0BDD0B520D0BBD0BED0B2D0B8D182D181D18F2C20D0BDD0B520D180D0B0D181D182D0B5D18220D0BAD0BED0BAD0BED1812E16 = 1.8329977130162E+16110.
Для перевода десятичного числа 1.8329977130162E+161 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| 0 | |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
010=02
Для перевода дробной части 0.8329977130162E+161 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.8329977130162E+161 ∙ 2 = 1.6659954260324E+161 (0)
0.6659954260324E+161 ∙ 2 = 1.3319908520648E+161 (0)
0.3319908520648E+161 ∙ 2 = 6.639817041296E+160 (0)
0.639817041296E+160 ∙ 2 = 1.279634082592E+160 (0)
0.279634082592E+160 ∙ 2 = 5.59268165184E+159 (0)
0.59268165184E+159 ∙ 2 = 1.18536330368E+159 (0)
0.18536330368E+159 ∙ 2 = 3.7072660736E+158 (0)
0.7072660736E+158 ∙ 2 = 1.4145321472E+158 (0)
0.4145321472E+158 ∙ 2 = 8.290642944E+157 (0)
0.290642944E+157 ∙ 2 = 5.81285888E+156 (0)
0.81285888E+156 ∙ 2 = 1.62571776E+156 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8329977130162E+16110=0.000000000002
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1.8329977130162E+16110=0.000000000002.
Окончательный ответ:
D09AD180D0BED0BAD0BED0B4D0B8D0BB20D0BDD0B520D0BBD0BED0B2D0B8D182D181D18F2C20D0BDD0B520D180D0B0D181D182D0B5D18220D0BAD0BED0BAD0BED1812E16=0.000000000002.