Перевод числа 0X3E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 0X3E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 0X3E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

0X3E₁₆=0 ∙ 16³ + X ∙ 16² + 3 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 0 ∙ 4096 + 33 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 0 + 8448 + 48 + 14 = 8510₁₀

Таким образом:

0X3E₁₆ = 8510₁₀.

Для перевода десятичного числа 8510 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8510₁₀=10000100111110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

0X3E₁₆=10000100111110₂