Для перевода числа 55.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 55.10 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
55.1016=5 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 5 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 80 + 5 + 0.0625 + 0 = 85.062510
Таким образом:
55.1016 = 85.062510.
Для перевода десятичного числа 85.0625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 85 | 8 | |||
| 80 | — | 10 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 2 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8510=1258
Для перевода дробной части 0.0625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.062510=0.048
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
85.062510=125.048.
Окончательный ответ:
55.1016=125.048.