Для перевода числа 562.71 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода восьмеричного числа 562.71 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
562.718=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 2 + 0.875 + 0.015625 = 370.89062510
Таким образом:
562.718 = 370.89062510.
Для перевода десятичного числа 370.890625 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 370 | 5 | |||||
| 370 | — | 74 | 5 | ||||
| 0 | 70 | — | 14 | 5 | |||
| 4 | 10 | 2 | |||||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
37010=24405
Для перевода дробной части 0.890625 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.890625 ∙ 5 = 4.453125 (4)
0.453125 ∙ 5 = 2.265625 (2)
0.265625 ∙ 5 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 5 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 5 = 3.203125 (3)
0.203125 ∙ 5 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 5 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 5 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 5 = 1.953125 (1)
0.953125 ∙ 5 = 4.765625 (4)
0.765625 ∙ 5 = 3.828125 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.89062510=0.421131001435
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
370.89062510=2440.421131001435.
Окончательный ответ:
562.718=2440.421131001435.