Перевод числа 562.71 из восьмеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 562.71 из восьмеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода восьмеричного числа 562.71 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

562.71₈=5 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 2 + 0.875 + 0.015625 = 370.890625₁₀

Таким образом:

562.71₈ = 370.890625₁₀.

Для перевода десятичного числа 370.890625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

370₁₀=11302₄

Для перевода дробной части 0.890625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.890625 ∙ 4 = 3.5625 (3)
0.5625 ∙ 4 = 2.25 (2)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.890625₁₀=0.321₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

370.890625₁₀=11302.321₄.

Окончательный ответ:

562.71₈=11302.321₄.