Для перевода числа 56213.55 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 56213.55 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
56213.558=5 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 20480 + 3072 + 128 + 8 + 3 + 0.625 + 0.078125 = 23691.70312510
Таким образом:
56213.558 = 23691.70312510.
Для перевода десятичного числа 23691.703125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.
| — | 23691 | 16 | |||||
| 23680 | — | 1480 | 16 | ||||
| B | 1472 | — | 92 | 16 | |||
| 8 | 80 | 5 | |||||
| C |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2369110=5C8B16
Для перевода дробной части 0.703125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.703125 ∙ 16 = 11.25 (B)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.70312510=0.B416
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23691.70312510=5C8B.B416.
Окончательный ответ:
56213.558=5C8B.B416.