Перевод числа 563 из 20-ой системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 563 из 20-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 20-ого числа 563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₂₀ = a_n-1 ∙ 20^n-1 + a_n-2 ∙ 20^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 20⁰

В результате преобразований получим:

563₂₀=5 ∙ 20² + 6 ∙ 20¹ + 3 ∙ 20⁰ = 5 ∙ 400 + 6 ∙ 20 + 3 ∙ 1 = 2000 + 120 + 3 = 2123₁₀

Таким образом:

563₂₀ = 2123₁₀.

Для перевода десятичного числа 2123 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2123₁₀=4113₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

563₂₀=4113₈