Перевод числа 564 из семеричной системы счисления в пятеричную

Для перевода числа 564 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 564 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

564₇=5 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 5 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 245 + 42 + 4 = 291₁₀

Таким образом:

564₇ = 291₁₀.

Для перевода десятичного числа 291 в 5-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

291₁₀=2131₅

Окончательный ответ будет выглядеть так:

564₇=2131₅