Для перевода десятичного числа 5645.19 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5645 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5644 | — | 2822 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2822 | — | 1411 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1410 | — | 705 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 704 | — | 352 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 352 | — | 176 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
564510=10110000011012
Для перевода дробной части 0.19 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.19 ∙ 2 = 0.38 (0)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1910=0.001100001012
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5645.1910=1011000001101.001100001012.