Перевод числа 5646 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 5646 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 5646 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

5646₈=5 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 2560 + 384 + 32 + 6 = 2982₁₀

Таким образом:

5646₈ = 2982₁₀.

Для перевода десятичного числа 2982 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

2982₁₀=11A6₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5646₈=11A6₁₆