Для перевода десятичного числа 5698.871 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5698 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5698 | — | 2849 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2848 | — | 1424 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1424 | — | 712 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 712 | — | 356 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
569810=10110010000102
Для перевода дробной части 0.871 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.871 ∙ 2 = 1.742 (1)
0.742 ∙ 2 = 1.484 (1)
0.484 ∙ 2 = 0.968 (0)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
0.976 ∙ 2 = 1.952 (1)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.87110=0.110111101112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
5698.87110=1011001000010.110111101112.