Для перевода числа 56F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 56F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
56F16=5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + F ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1280 + 96 + 15 = 139110
Таким образом:
56F16 = 139110.
Для перевода десятичного числа 1391 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1391 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1390 | — | 695 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
139110=101011011112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
56F16=101011011112