Перевод числа 25DH из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 25DH из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 25DH в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

25DH₁₆=2 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + D ∙ 16¹ + H ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 17 ∙ 1 = 8192 + 1280 + 208 + 17 = 9697₁₀

Таким образом:

25DH₁₆ = 9697₁₀.

Для перевода десятичного числа 9697 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

9697₁₀=10010111100001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

25DH₁₆=10010111100001₂