Для перевода числа FAB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа FAB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
FAB16=F ∙ 162 + A ∙ 161 + B ∙ 160 = 15 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 3840 + 160 + 11 = 401110
Таким образом:
FAB16 = 401110.
Для перевода десятичного числа 4011 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 4011 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 4010 | — | 2005 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 2004 | — | 1002 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 1002 | — | 501 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
401110=1111101010112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
FAB16=1111101010112