Для перевода числа 571.58 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 571.58 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
571.5816=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 1280 + 112 + 1 + 0.3125 + 0.03125 = 1393.3437510
Таким образом:
571.5816 = 1393.3437510.
Для перевода десятичного числа 1393.34375 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 1393 | 8 | |||||
| 1392 | — | 174 | 8 | ||||
| 1 | 168 | — | 21 | 8 | |||
| 6 | 16 | 2 | |||||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
139310=25618
Для перевода дробной части 0.34375 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.34375 ∙ 8 = 2.75 (2)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.3437510=0.268
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1393.3437510=2561.268.
Окончательный ответ:
571.5816=2561.268.