Для перевода числа 579B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 579B в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
579B16=5 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + B ∙ 160 = 5 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 20480 + 1792 + 144 + 11 = 2242710
Таким образом:
579B16 = 2242710.
Для перевода десятичного числа 22427 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 22427 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 22426 | — | 11213 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 11212 | — | 5606 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 5606 | — | 2803 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2802 | — | 1401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1400 | — | 700 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2242710=1010111100110112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
579B16=1010111100110112
