Для перевода числа 57F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 57F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
57F16=5 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + F ∙ 160 = 5 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1280 + 112 + 15 = 140710
Таким образом:
57F16 = 140710.
Для перевода десятичного числа 1407 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1407 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1406 | — | 703 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 702 | — | 351 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
140710=101011111112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
57F16=101011111112