Перевод числа 586F из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 586F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 586F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

586F₁₆=5 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 20480 + 2048 + 96 + 15 = 22639₁₀

Таким образом:

586F₁₆ = 22639₁₀.

Для перевода десятичного числа 22639 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

22639₁₀=101100001101111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

586F₁₆=101100001101111₂