Перевод числа D3FF из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа D3FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа D3FF в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

D3FF₁₆=D ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 53248 + 768 + 240 + 15 = 54271₁₀

Таким образом:

D3FF₁₆ = 54271₁₀.

Для перевода десятичного числа 54271 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

54271₁₀=1101001111111111₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

D3FF₁₆=1101001111111111₂