Для перевода числа 59.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 59.A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
59.A16=5 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 80 + 9 + 0.625 = 89.62510
Таким образом:
59.A16 = 89.62510.
Для перевода десятичного числа 89.625 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 89 | 8 | |||
| 88 | — | 11 | 8 | ||
| 1 | 8 | 1 | |||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
8910=1318
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.58
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
89.62510=131.58.
Окончательный ответ:
59.A16=131.58.