Перевод числа 5AF3 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 5AF3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 5AF3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

5AF3₁₆=5 ∙ 16³ + A ∙ 16² + F ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 20480 + 2560 + 240 + 3 = 23283₁₀

Таким образом:

5AF3₁₆ = 23283₁₀.

Для перевода десятичного числа 23283 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

23283₁₀=101101011110011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

5AF3₁₆=101101011110011₂