Перевод числа 3B1A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 3B1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 3B1A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

3B1A₁₆=3 ∙ 16³ + B ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 12288 + 2816 + 16 + 10 = 15130₁₀

Таким образом:

3B1A₁₆ = 15130₁₀.

Для перевода десятичного числа 15130 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

15130₁₀=11101100011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

3B1A₁₆=11101100011010₂